Androdではインテントという仕組みによって、アプリケーション間でデータを渡すことがきるのはご存じのとおり。
インテントに画像ファイルを詰めて、Gmailに渡せば新規メールの添付ファイルとなるし、
Twitterクライアントに渡せば画像をつぶやいてくれたりできます。
では具体的にどう書けばいいのかというと、
File file = new File(ファイルパス); // 他アプリに渡すファイル
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_SEND); // データーを送信するインテント
intent.setType("image/png"); // データタイプの指定
intent.putExtra(Intent.EXTRA_SUBJECT, "件名");
intent.putExtra(Intent.EXTRA_STREAM, Uri.fromFile(file));
startActivity(intent);
でいけます。